Колёса

Коротко

Колесо превращает вращение мотор-редуктора в движение робота. Его диаметр задаёт путь за оборот и меняет требуемый момент на валу, материал шины влияет на сцепление, а одинаковая установка левого и правого колёс помогает роботу ехать предсказуемо.

Зачем это нужно

Даже правильно выбранные моторы не гарантируют хорошего движения. Слишком большое колесо может сделать робот теоретически быстрым, но мотору не хватит момента для старта. Мягкая липкая шина хорошо толкает на чистом полу, однако мешает повороту на месте. Гладкая жёсткая шина легче скользит и превращает расчётный путь в неточный.

У двухколёсного дифференциального робота левая и правая стороны должны образовывать согласованную пару. Разный диаметр, высота осей, материал или слабая посадка одного колеса заставляют робота уходить в сторону даже при одинаковых командах. Третья опора тоже участвует в результате: слишком низкий или высокий шаровой ролик наклоняет корпус и перераспределяет нагрузку.

Реальные варианты колёс

Что сравниваем	Когда полезно	Когда мешает
малые колёса	точное движение, низкий робот, маленькие моторы	меньше просвет и скорость
большие колёса	пороги, коврик, высокая скорость	нужен больший момент мотора
узкие колёса	легче поворот на месте	меньше устойчивость на неровностях
широкие колёса	больше опора и мягче ход	больше трение при развороте
цилиндрические	простая и предсказуемая геометрия	на повороте могут сильнее тереться
бочкообразные	мягче поворот и меньше боковое сопротивление	меньше площадь контакта
гладкие	ровный пол, точные тесты	плохой зацеп на пыли и ковре
протекторные	ковёр, неровности, небольшие препятствия	шум, вибрации, хуже точность на гладком поле
omni	движение боком и поворот без сильного бокового трения	хуже на неровной поверхности
mecanum	движение в любую сторону	нужны 4 мотора и точная настройка

Главное правило простое: для каждой цели нужны свои колёса. Роботу линии на гладком поле часто важнее повторяемость и одинаковые пары. Роботу для неровной поверхности важнее просвет, зацеп и запас момента. Роботу для тесного полигона могут пригодиться omni или mecanum, но вместе с ними усложняется программа.

Главная идея

При качении без проскальзывания один оборот перемещает колесо примерно на длину окружности:

путь за оборот = π × диаметр
линейная скорость = длина окружности × обороты в секунду

Увеличение диаметра при тех же оборотах вала увеличивает расчётную скорость. Но для той же силы тяги в точке контакта валу нужен больший момент:

момент на валу = сила тяги × радиус колеса

Это не бесплатный способ ускорения. Более крупное колесо даёт больший путь за оборот, одновременно повышая требование к моменту и нагрузку при разгоне.

На картинке выше показаны разные признаки колёс: размер, ширина, форма, протектор и специальные роликовые конструкции. Это не рейтинг «лучше/хуже», а набор вопросов перед покупкой.

Диаметр: скорость, тяга и просвет

Рассмотрим два колеса диаметром 50 и 80 мм. Их расчётный путь за оборот:

Диаметр	Длина окружности πD	Путь при 2 оборотах в секунду
50 мм	около 157 мм	около 314 мм/с
80 мм	около 251 мм	около 503 мм/с

Числа описывают идеальное качение. На роботе влияют просадка питания, нагрузка, деформация шины и скольжение. REV Robotics отдельно рекомендует измерять фактический диаметр: износ и производственные допуски меняют пересчёт импульсов энкодера в расстояние.

Диаметр также влияет на дорожный просвет. Большое колесо легче поднимает ось над небольшим порогом, но само по себе не поднимает детали, расположенные ниже оси. Нижняя кромка корпуса, крепёж, батарейный отсек и опорный ролик должны сохранять запас до пола.

Номинальный и фактический диаметр

Номинальный размер берут из карточки колеса, а для точного движения измеряют колесо под рабочей нагрузкой. Мягкая шина слегка сжимается, поэтому эффективный радиус может отличаться от размера ненагруженной детали.

Ширина, материал и пятно контакта

Широкая шина не всегда означает большее сцепление. Результат зависит от материала, рисунка поверхности, нагрузки и покрытия пола. Для учебного робота полезно сравнивать не только размеры, но и поведение в реальной аудитории.

Свойство	Возможная польза	Возможный компромисс
мягкая резиновая или силиконовая шина	лучше цепляется за гладкий чистый пол	сильнее сопротивляется развороту и собирает пыль
жёсткая гладкая шина	легко поворачивает, меньше деформируется	раньше буксует при разгоне или на уклоне
большая ширина	устойчивее к боковой деформации, удобна на неровностях	требует места и может сильнее тереться о корпус
выраженный протектор	помогает на рыхлой или неровной поверхности	на гладком полу результат зависит от материала и рисунка

Сцепление ограничивает силу, которую колесо может передать поверхности. Если мотор пытается создать больше касательной силы, чем допускает контакт, колесо буксует. Повышение ШИМ-команды после начала пробуксовки уже не даёт пропорционального ускорения и ухудшает оценку пути по вращению вала.

Сцепление и проскальзывание

Есть два разных нарушения расчётной модели:

• пробуксовка — колесо вращается быстрее, чем робот перемещается;
• скольжение при повороте — шина движется боком относительно поверхности.

Дифференциальный робот поворачивает разницей скоростей левой и правой сторон. При развороте на месте колёса одновременно катятся вперёд или назад и немного скользят вбок. Поэтому очень цепкая широкая шина может увеличить ток моторов и радиус фактического поворота. WPILib прямо описывает поворот skid-steer шасси как движение, при котором колёса проскальзывают поперёк.

Для робота, следующего по линии, обычно полезнее одинаковые шины с повторяемым сцеплением, чем максимально липкий материал. Перед испытанием очищают обе поверхности одинаково и проверяют прямой участок при нескольких командах скорости.

Ступица, вал и соосность

Колесо должно передавать момент через совместимую ступицу. Круглый вал в слишком свободном круглом отверстии может проворачиваться; D-образный вал требует совпадающего профиля; зажимная ступица должна затягиваться равномерно. Нельзя рассчитывать, что винт, упирающийся в случайную точку гладкого вала, исправит несовместимые размеры.

Проверьте четыре условия:

1. вал, ступица и колесо имеют совместимые форму и размер;
2. колесо не качается поперёк оси;
3. шина не задевает корпус, провод или крепёж за полный оборот;
4. левое и правое колёса находятся на одной геометрической поперечной оси.

На первой иллюстрации разные колёса разложены рядом с учебным роботом. Перед установкой реальных деталей всё равно проверьте посадку на вал, зазор до корпуса и одинаковость пары слева и справа.

Колея и поведение на повороте

Колея — поперечное расстояние между центральными плоскостями левого и правого ведущих колёс. Не путайте её с шириной корпуса и расстоянием между внешними краями шин. В документации VEX измерение также привязывается к центрам колёс.

Широкая колея увеличивает поперечную опорную базу и может сделать корпус устойчивее, но для разворота на месте каждому колесу нужно пройти более длинную дугу. Узкая колея делает робот компактнее и уменьшает этот путь, однако тяжёлый высокий корпус легче наклоняется. Нельзя выбирать колею отдельно от положения аккумулятора и остальных тяжёлых деталей.

Для пары одинаковых колёс полезно проверить параллельность. Если их плоскости сходятся или расходятся, шины постоянно скользят боком даже на прямом участке. Причиной бывают перекошенные крепления мотор-редукторов, изгиб корпуса или осевой люфт. Проверку проводят линейкой или двумя параллельными направляющими на обесточенном шасси.

Третья опора и геометрия шасси

Двум ведущим колёсам нужна третья точка опоры. Для компактного робота часто применяют шаровой ролик или свободно поворачивающееся колесо. Pololu описывает шаровой ролик именно как третью опору дифференциального шасси.

Высота опоры подбирается так, чтобы рабочая плоскость корпуса была близка к горизонтальной. Если опора ниже линии касания ведущих колёс, робот наклоняется и часть массы переносится на неё. Если слишком высока, корпус может касаться пола или качаться. Избыточная нагрузка на свободную опору уменьшает нагрузку на ведущие колёса и доступную тягу.

Размещать опору удобно на продольной центральной линии. Смещение в сторону создаёт разную нагрузку на левую и правую шины. Опора должна свободно катиться и не заклинивать при смене направления.

Расположение третьей опоры вдоль корпуса тоже имеет значение. Она вместе с двумя точками контакта ведущих колёс образует опорный треугольник. Центр массы в обычном режиме должен проектироваться внутрь него с запасом. Слишком короткая база делает робот чувствительным к торможению, слишком далеко вынесенная опора увеличивает корпус и может цепляться за неровности.

Баланс массы и нагрузка на ведущие колёса

Сила тяги ограничена не только материалом шины, но и нормальной нагрузкой на неё. Если тяжёлый аккумулятор расположен почти над роликом, ведущие колёса разгружаются и начинают буксовать раньше. Если вся масса сосредоточена у оси, тяга улучшается, но устойчивость при разгоне и торможении всё равно зависит от высоты центра массы.

Практическая проверка проста: робот должен уверенно стоять на всех трёх опорах, не качаться при лёгком нажатии на углы и не поднимать ролик при старте на безопасной малой команде. Переносить массу следует креплением компонентов, а не добавлением случайного груза.

Как выбрать колёса для проекта

Начните не с цвета и не с максимального диаметра, а с требований:

Вопрос	Что проверить
где едет робот	гладкий стол, спортивное покрытие, ковёр, пороги
какая нужна скорость	расчёт по окружности и оборотам, затем испытание под нагрузкой
какой нужен толкающий запас	момент мотор-редуктора, радиус колеса, масса и уклон
насколько точен путь	энкодер, фактический диаметр, повторяемость сцепления
как робот поворачивает	ширина колеи, боковое скольжение, тип третьей опоры
как колесо крепится	профиль вала, ступица, осевой зазор, доступ к крепежу

После расчёта соберите один приводной узел. Вручную прокрутите колесо при выключенном питании, убедитесь в отсутствии заеданий, затем испытайте два одинаковых узла с вывешенными колёсами. Только после этого ставьте робот на поверхность.

Пример: робот для линии и небольшого порога

Представим учебный робот, который должен точно держаться на линии на гладком полу и переезжать через тонкий стык покрытия. Самое большое доступное колесо увеличило бы просвет и расчётную скорость, но сократило бы запас момента. Очень мягкая широкая шина помогла бы разгоняться, но усилила бы боковое сопротивление на частых корректирующих поворотах.

Рациональный выбор проверяют в два этапа. Сначала оставляют диаметр, при котором мотор-редуктор имеет запас для старта и стыка. Затем выбирают одинаковую умеренно мягкую шину и калибруют фактический путь. Если энкодер показывает движение, а корпус на пыльном участке почти стоит, алгоритм должен распознать ошибку или хотя бы не считать расчёт одометрии абсолютно точным.

В журнал испытаний записывают не только ШИМ-команду, но и массу робота, покрытие, диаметр под нагрузкой и состояние шин. Тогда сравнение после замены колёс остаётся воспроизводимым.

Что запомнить про колёса

• Путь за оборот равен πD только в модели качения без проскальзывания.
• При той же частоте вращения большее колесо повышает расчётную скорость, но требует большего момента для той же силы тяги.
• Материал и ширина влияют и на разгон, и на сопротивление повороту.
• Левое и правое колёса должны совпадать по диаметру, шине, ступице и высоте оси.
• Шаровой ролик или другая свободная опора удерживает третью точку и не должен разгружать ведущие колёса чрезмерно.
• Фактическое движение проверяют на той поверхности и с той массой, для которых строится робот.

Практика

Задание 1. Путь за оборот

Измерьте фактический диаметр имеющегося колеса и вычислите длину окружности. Затем прокатите колесо ровно один оборот по бумаге, отметьте начало и конец и сравните измеренный путь с расчётом. Объясните возможную разницу, не изменяя данные после опыта.

Задание 2. Два диаметра

Для одного мотор-редуктора сравните два допустимых диаметра колёс. Составьте таблицу расчётной скорости при выбранной частоте вращения и требуемого момента для одной выбранной силы тяги. Выберите вариант для робота, которому нужно преодолеть небольшой порог.

Задание 3. Проверка симметрии

На обесточенном шасси измерьте диаметр обоих колёс, высоту центров осей, расстояние от каждого колеса до центральной линии и зазор до корпуса. Запишите, какое несоответствие сильнее всего повлияет на прямой ход и как его исправить механически.

Задание 4. Карта сцепления

Выберите две безопасные поверхности и две небольшие команды скорости. Для каждой комбинации отметьте: старт без пробуксовки, прямолинейность, разворот на месте и следы бокового скольжения. Не удерживайте заблокированные моторы.

Проверьте себя

1. Как вычислить расчётный путь колеса за один оборот?
2. Почему увеличение диаметра не даёт скорость бесплатно?
3. Что происходит, когда требуемая касательная сила превышает доступное сцепление?
4. Почему одинаковая команда моторам не гарантирует идеально прямой ход?
5. Чем пробуксовка отличается от бокового скольжения при повороте?
6. Зачем измерять фактический диаметр колеса с установленной шиной?
7. Что проверяют в соединении вала, ступицы и колеса?
8. Как неправильная высота третьей опоры меняет нагрузку на ведущие колёса?

Ориентиры для самопроверки

Сначала ответьте без подсказки. Ответ можно считать полным, если вы:

• формулируете основную мысль своими словами;
• называете важные условия, ограничения или меры безопасности;
• для схемы, кода или расчёта показываете ход решения и ожидаемый результат.

Если один из пунктов объяснить не получается, найдите соответствующую главу статьи, перечитайте её и повторите ответ.

Словарь статьи

• Диаметр — расстояние через центр колеса между противоположными точками обода.
• Радиус — половина диаметра; плечо силы от оси до контакта.
• Длина окружности — расчётный путь точки качения за один полный оборот, πD.
• Крутящий момент — вращающее действие силы относительно оси.
• Сцепление — способность контакта передавать касательную силу без скольжения.
• Пробуксовка — вращение колеса без соответствующего перемещения робота.
• Ступица — деталь, соединяющая колесо с валом.
• Шаровой ролик — свободная опора, позволяющая двигаться в разных направлениях.
• ШИМ (PWM) — импульсная команда драйверу с управляемой долей активного времени.

Связанные темы

• Мотор — как скорость и момент мотор-редуктора ограничивают выбор диаметра.
• Корпус и привод — где закрепить оси, как сохранить дорожный просвет и выбрать базу.
• Драйвер моторов — как независимо управлять левой и правой сторонами.
• Контроллер — как считать энкодеры и задавать команды движения.
• Монтаж и отладка — как безопасно проверить прямой ход и разворот.

Источники

• REV Robotics: Converting Encoder Ticks to a Distance
• VEX Library: Understanding VEX V5 Wheels
• Pololu: Wheels and Tracks
• Pololu: Ball Casters
• WPILib: Using the WPILib Classes to Drive Your Robot
• Kemp et al.: The Design of Stretch — Static Stability with a Triangular Support Polygon
• NASA Technical Report: Wheel Traction, Normal Load, and Torque